Научное название рода происходит от «assimin», индейского имени этого растения. Другие названия — «банановое дерево» и американское «papaw» (от исп.papaya) — даны за некоторое сходство плодов азимины с бананами и папайей.
Оригинальное растение, произрастающее в восточной и юго-восточной частях Северной Америки. Индейцы назвали это растение папайей. В природе небольшое деревце до 10-15 м высотой. В садах нашего климата чаще всего высокорослый куст до 3 м.